nentscheidbarkeit Die
erste unter den natürlichen Zahlen, die sich hartnäckig weigert, sich zu einem
Palindrom zu bekennen, ist die 196. Man kann sie,
soviel man will, umkehren und addieren, sie belohnt unsere Mühe nicht mit einem
Palindrom. Dieses Verhalten der 196 ist den Mathematikern schon seit langem
suspekt. Erstmals hatte D. Lehmer 1938 beklagt, dass er nach 73 Inversionen
und Additionen noch immer kein Palindrom gefunden hatte. Daraufhin hatte er
die Aufgabe gestellt, entweder zu beweisen oder zu widerlegen, dass jede natürliche
Zahl bei Inversion und Addition von Zahl und Umkehrzahl nach k Schritten zu
einem Palindrom führt. In der Folgezeit sind regelrechte Wettkämpfe ausgetragen
worden, auf wie viele Operationen die 196 geprüft wurde. Und längst haben auch
schon Computer der jeweiligen Spitzenklasse in dieser Hinsicht ihr Bestes gegeben.
Doch alle Bemühungen sind bisher ohne Erfolg geblieben: Niemand konnte beweisen,
dass die 196 - und sei es drei Schritte vor der Unendlichkeit - auf ein Palindrom
führt. Und niemand konnte das Gegenteil beweisen, dass sie nämlich niemals auf
ein Palindrom führt. Vielleicht kann auch weder das eine noch das andere jemals
bewiesen werden. - (kroeb)
Unentscheidbarkeit
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