Zahlenverhältnisse   Eddington war ein hervorragender Pionier bei der Suche nach Zahlenverhältnissen, von denen er glaubte, daß sie die physikalischen Gesetze des Atombaus mit der großräumigen Struktur des Universums vereinen könnten. In bedeutenden Arbeiten suchte er 1936 und 1946 zu zeigen, daß die Zahlen 136 und 137 im Raum des Einsteinschen Universums von besonderer Bedeutung sind. Dabei betonte er die enge Verwandtschaft dieser Zahlen mit einer dimensionslosen Zahl der Atomphysik, in der nur die Lichtgeschwindigkeit, die Ladung des Elektrons und die Plancksche Konstante stecken.

Zu jener Zeit hatten Eddington und Lemaître ein auf der Allgemeinen Relativitätstheorie basierendes Weltmodell mit einem positiven Wert für die kosmologische Konstante entwickelt. Aufgrund dieses Modells zeigte Eddington nun, daß, wenn die Zeit sich im expandierenden Weltall der Unendlichkeit näherte, die Hubblekonstante theoretisch die Quadratwurzel eines Drittels der kosmologischen Konstante sein würde. Eddington leitete auch aus den fundamentalen atomaren Konstanten einen Zahlenwert für diese Größe ab. Er berechnete sie zu 572,4 Kilometern pro Sekunde je Megaparsec, womit er den 540 km/s/Mpc sehr nahe kam, die Hubble aus Beobachtungen gewonnen hatte. Ferner war in diesem Weltmodel! der Raum endlich. Eddington rechnete aus, daß die Anzahl der Partikel im Universum seinem Radius und der Zahl 136 in einfacher Weise verwandt war; er kam auf 2,4 · 1079 Partikel. Wenn man bestimmte Grundparameter der Welt nimmt, speziell Ladung und Masse des Elektrons, Masse des Protons, Gravitationskonstante, Lichtgeschwindigkeit, kritische Dichte des Universums und Hubblezeit, so lassen sie sich höchst bemerkenswerterweise zu einem Satz verschiedener reiner Zahlen kombinieren. Eine dieser Zahlen, welche das Verhältnis von elektrischer zu gravitativer Kraft zwischen Elektron und Proton ausdrückt, ist 0,23 · 1040. Deren Quadrat, 5,3 · 1078, ist bis auf einen Faktor 4 gleich Eddingtons Zahl für die Partikel im Weltall. Zwei weitere reine Zahlen, in denen die Hubblezeit und die atomaren Konstanten stecken, sind 4 · 1040 und 1080. Auch sie liegen erstaunlich dicht bei der Quadratwurzel und der Anzahl der Teilchen im Weltall nach Eddington.

Es ist schwerlich zu glauben, daß die engen Beziehungen zwischen diesen, aus atomaren Konstanten und der Struktur des gesamten Universums abgeleiteten Zahlen zufällig sein können. Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit einer zufälligen Übereinstimmung zwischen Zahlen der Größenordnung 1040 verschwindend klein. Man kann sich nur schwer dem Schluß entziehen, daß darin irgendeine tiefe kosmologische Bedeutung steckt. Eddington hat sicher daran geglaubt: „...daß die Natur selbst bestimmte Zahlen, wie 137, in ihrem Plan ausgewählt hat - dieser und viele andere Gedankensplitter sind zusammengekommen und haben eine Vision gebildet."    - Bernard Lovell, Das unendliche Weltall. Geschichte der Kosmologien von der Antike bis zur Gegenwart. München 1988

 

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