ahlen, vollkommene  Nach Pythagoras hängt die Vollkommenheit einer Zahl von ihren echten Teilern ab (den Zahlen, durch die sie ohne Rest dividiert werden kann, ohne die Zahl selbst). Die Teiler von 12 zum Beispiel sind 1, 2, 3, 4 und 6. Wenn die Summe der Teiler einer Zahl größer ist als die Zahl selbst, wird sie als »abundante« Zahl bezeichnet. Die 12 ist somit eine abundante Zahl, weil ihre Teiler zusammen 16 ergeben. Wenn hingegen die Summe der Teiler einer Zahl kleiner ist als sie selbst, wird sie »defiziente« Zahl genannt. Die 10 ist eine defiziente Zahl, weil ihre Teiler (1, 2 und 5) zusammen nur 8 ergeben. Ganz besondere und seltene Zahlen sind solche, deren Teiler addiert genau sie selbst ergeben - dies sind die vollkommenen Zahlen. Die 6 hat die Teiler l, 2 und 3 und ist daher eine vollkommene Zahl, denn 1 + 2 + 3 = 6. Die nächste vollkommene Zahl ist 28, denn 1+2+4+7+14=28. Die mathematische Vollkommenheit der 6 und der 28 hatte nicht nur Bedeutung für den pythagoreischen Bund, sondern auch für andere Kulturen, die zum Beispiel beobachteten, daß der Mond die Erde in 28 Tagen umkreist, und erklärten, Gott habe die Erde in 6 Tagen erschaffen. Der heilige Augustinus verkündet im Gottesstaat, Gott hätte die Welt zwar in einem Augenblick erschaffen können, er habe sich jedoch für die sechs Tage entschieden, um die Vollkommenheit des Universums darzutun. Augustinus traf die wichtige Feststellung, die 6 sei nicht deshalb vollkommen, weil Gott sie gewählt habe, vielmehr sei ihr diese Vollkommenheit wesenseigen. »Die 6 ist an und für sich eine vollkommene Zahl, doch nicht weil Gott alle Dinge in sechs Tagen erschaffen hätte. Das Gegenteil ist wahr: Gott schuf alle Dinge in sechs Tagen, weil diese Zahl vollkommen ist. Und sie würde vollkommen bleiben, selbst wenn das Werk der sechs Tage nicht existierte.« - (ferm)