ormel   Wenn Sie mir erlauben, eine jener Formeln zu benutzen, die mir bei der Niederschrift meiner Notizen kommen, könnte man das menschliche Leben als ein Kalkül definieren, in dem die Null irrational ist. Diese Formel ist nur ein Bild, eine mathematische Metapher. Wenn ich „irrational" sage, beziehe ich mich nicht auf einen unergründlichen emotionalen Zustand, sondern genau auf das, was man als imaginäre Zahl bezeichnet. Die Quadratwurzel von minus eins entspricht nichts, was von unserer Intuition abhängig wäre, nichts Realem - im mathematischen Wortsinn -, und doch muß sie erhalten werden, zusammen mit ihrer vollen Funktion. (Lacan 1977)

In diesem Zitat verwechselt Lacan irrationale Zahlen mit imagiären Zahlen und behauptet im selben Atemzug, „genau" zu sein. Die beiden Arten von Zahlen haben nichts miteinander zu tun.

Es ist zu betonen, daß die Wörter „irrational" und „imaginär" im mathematischen Sinne etwas ganz anderes bedeuten als im herkömmlichen oder philosophischen Sinne. Zugegebenermaßen ist Lacan so klug, hier von einer Metapher zu sprechen, aber es läßt sich eigentlich nicht erkennen, welche theoretische Funktion diese Metapher (das menschliche Leben als ein „Kalkül ..., in dem die Null irrational ist") erfüllen könnte. Dennoch entwickelte Lacan ein Jahr später die psychoanalytische Funktion imaginärer Zahlen weiter:

Wir selbst werden ausgehen von dem, was artikuliert ist in der Sigle S(Ø), die zunächst ein Signifikant ist ...

Da nun die Batterie der Signifikanten schon dadurch vollständig ist, daß sie ist, kann dieser Signifikant nur ein Strich sein, der von ihrem Kreis aus abzweigt, ohne zu ihm gezählt werden zu können. Das Symbol dafür wäre, daß ein (-1) der Gesamtheit der Signifikanten inhärent ist.

Es ist als solches unaussprechbar, nicht aber sein Wirken, denn dieses besteht in dem, was sich jedesmal zuträgt, wenn ein Eigenname ausgesprochen wird. Dessen Aussage ist gleichzusetzen mit seiner Bedeutung.

Daraus folgt, wenn man diese unserer Algebra zufolge in einem Kalkül darstellen will, daß

setzt man S = (-1), ergibt das: s= . (Lacan 1975)

Zweifellos nimmt Lacan den Leser hier ganz einfach auf den Arm. Selbst wenn seine „Algebra" einen Sinn hätte, sind die darin vorkommenden „Signifikant", „Signifikat" und „Aussage" offensichtlich keine Zahlen, und sein Strich (ein willkürlich ausgewähltes Symbol) bezeichnet nicht die Division zweier Zahlen. Seine „Berechnungen" sind daher reine Phantasieprodukte. Trotzdem kommt Lacan zwei Seiten weiter auf dasselbe Thema zurück:

Zweifellos war es die Absicht von Claude Levi-Strauss, Mauss kommentierend, darin die Wirkung eines Nullsymbols zu erkennen. Uns aber scheint es sich in unserem Falle eher um den Signifikanten gerade des Mangels eines solchen Nullsymbols zu handeln. Aus dem Grund auch haben wir, selbst auf die Gefahr hin, daß wir uns dadurch bei einigen unbeliebt machen, genau angegeben, bis zu welchem Punkt wir die Umbiegung des mathematischen Algorithmus zu unseren Zwecken treiben wollen: Das Symbol , in der Theorie der komplexen Zahlen auch als i geschrieben, läßt sich selbstverständlich nur dann rechtfertigen, wenn es keinem Automatismus in seiner folgenden Verwendung Vorschub leistet.

So also symbolisiert das erektionsfähige Organ den Platz des Genießens, nicht als es selbst, nicht mal als Bild, sondern als der dem begehrten Bild fehlende Teil: darum auch ist es dem  der weiter oben produzierten Bedeutung gleichzusetzen, des Genießens, den es durch den Koeffizienten seiner Aussage der Mangelfunktion des Signifikanten wiedererstattet: (-1). (Lacan 1975)

Wir gestehen, daß es uns bedrückt, wenn unser erektionsfähiges Organ mit  gleichgesetzt wird. Dies erinnert uns an Woody Allen, der sich in Der Schläfer gegen die Umprogrammierung seines Gehirns wehrt: „Sie dürfen mein Gehirn nicht anrühren, das ist mein zweitliebstes Organ!" - Jacques Lacan, mit Alan Sokal, Jean Bricmont: Eleganter Unsinn. München 2001 (zuerst 1997)

Formel  ⁽²⁾ Stilles Wasser schaukelte zu meinen Füßen.

Ich blickte ins dunkle Wasser und sah den Himmel.

Hier, an dieser Stelle, wird mir Ligudim die Formel für die Struktur nichtexistierender Dinge sagen.

Bis fünf Uhr werde ich warten, und wenn Ligudim bis dahin nicht zwischen den Bäumen in Sicht gekommen ist, gehe ich. Dieses Warten wird allmählich kränkend. Ich stehe nun schon zweieinhalb Stunden hier, und das stille Wasser schaukelt zu meinen Füßen.

Ich tauchte den Stock ins Wasser. Plötzlich packte jemand unter Wasser den Stock und zog. Ich ließ den Stock los, und er verschwand im Wasser mit einer Geschwindigkeit, daß es pfiff.

Verdutzt und erschrocken stand ich am Wasser,

Ligudim erschien um Punkt fünf. Es war Punkt fünf, weil am anderen Ufer der Zug kam. Jeden Tag um Punkt fünf brauste er an dem Häuschen vorbei.

Ligudim fragte mich, warum ich so bleich sei. Ich sagte es ihm. Vier Minuten vergingen, Ligudim blickte ins dunkle Wasser. Dann sagte er: »Dafür gibt es keine Formel. Mit solchen Dingen kann man Kinder erschrecken, uns interessiert so was nicht. Wir sind keine Sammler phantastischer Stoffe. Unserem Herzen sind nur die sinnlosen Dinge lieb. Volksdichtungen und E. T. A. Hoffmann verabscheuen wir. Zwischen uns und solch rätselhaften Fällen steht ein dichter Zaun.«

Ligudim wandte den Kopf umher und wich rückwärts aus meinem Blickfeld. - (charms)

Formel  ⁽³⁾

Das ist die Allgemeine Relativitätstheorie in all ihrer Schönheit. Albert Einstein hat seine Feldgleichungen 1915 veröffentlicht, also vor 100 Jahren. Die Gleichung sieht einfacher aus, als sie ist. Das große R stellt die Eigenschaften des Raumes dar ("Ricci-Krümmungstensor"), das große T entspricht Eigenschaften der Materie ("Energie-Impuls-Tensor", hier stecken Masse und Energie) und g ist der metrische Tensor (der die Definition von Abständen und Winkeln bereitstellt).

Die Komplexität steckt im Begriff "Tensor": Tensoren sind, grob gesagt, mathematische Funktionen, die sich (im Fall der Feldgleichung) als Matrizen darstellen lassen, also Reihen und Spalten von Variablen oder Zahlen. Lambda ist die kosmologische Konstante, G die Gravitationskonstante. Die in der Feldgleichung vertretenen Tensoren sind praktischerweise symmetrisch, deshalb ergeben sich "nur" zehn unabhängige partielle Differentialgleichungen.

Was sagt dieses Gleichungssystem grundsätzlich aus? Es fasst die Allgemeine Relativitätstheorie zusammen: Die Masse (im Energie-Impuls-Tensor) sagt dem Raum (im Krümmungstensor), wie er sich zu krümmen hat. Gleichzeitig bestimmt der Raum über seine Krümmung, wie sich die darin befindlichen Massen bewegen. Die Gravitationswirkung ist nur eine Scheinkraft: Körper bewegen sich rein aufgrund der Geometrie des Raumes auf bestimmten Bahnen. Und zwar gemäß des von Einstein erweiterten Trägheitsgesetzes:

Solange keine Kraft auf ihn wirkt, bewegt sich ein Körper in der Raumzeit entlang der kürzesten Verbindung zwischen zwei Punkten.

 - Matthias Matting, Telepolis v. 6. März 2015