luxionsrechnung  Nehmen wir Antonius in Ägypten. Er ist dort zwei Leidenschaften preisgegeben: dem Ehrgeiz, der ihn zur Herrschaft drängt, und der Liebe, die ihn von diesem Wege abbringt. Ich stelle diese beiden Richtungen durch zwei Linien dar, AB und AC, die in einem beliebigen Winkel zueinander stehen. Die Linie AB soll des Antonius Liebe zu Kleopatra bedeuten und ist kürzer als die Linie AC, weil Antonius im Grunde weniger Liebe als Ehrgeiz besaß. Setzen wir den Fall, der Ehrgeiz sei dreimal stärker. Ich nehme also die Strecke AB, übertrage sie dreimal auf die Linie AC, ergänze die beiden Strecken zu einem Parallelogramm und ziehe die Diagonale, die als Resultante sehr genau die neue Aktionsrichtung darstellt, wie sie sich aus den in Richtung B und C wirkenden Kräften ergibt. Diese Diagonale wird sich immer mehr der Linie AB nähern, je mehr Liebe man voraussetzt und je länger man demnach die Linie AB zeichnet. Dagegen wird sich die Diagonale immer mehr der Linie AC nähern, je mehr Ehrgeiz man annimmt. (Augustus zum Beispiel, der die Liebe gar nicht kannte, ließ sich von der auf Punkt C gerichteten Linie überhaupt nicht abbringen und gelangte, obgleich er mit weniger Energie begabt war, viel schneller dorthin.)

Da aber die Leidenschaften sich allmählich steigern oder vermindern, muß sich auch die Form des Parallelogramms ändern: der Endpunkt der Resultante, also der Diagonale, beschreibt in allen Fällen eine Kurve, und mein Vater wandte darauf die Differentialrechnung an, die man damals Fluxionsrechnung nannte. - (sar)